Une vieille dame, qui vit seule avec son chat, se rend compte un matin qu'elle est en train de rapetisser. Le médecin qu'elle consulte lui confirme qu'à ce rythme, elle aura bientôt disparu. Atterrée à l'idée que son chat se retrouve tout seul, elle décide de l'emmener chez sa soeur au bord de la mer. Commence alors un long voyage aux frontières du merveilleux.