Admète est roi de Phère, en Thessalie (région septentrionale de la Grèce). Alceste est son épouse, Phérès son père. Héraclès est un demi-dieu (fils d’Alcmène et de Zeus).

Le sujet de cette tragédie est le sacrifice d’Alceste qui accepte de mourir pour sauver son époux (Admète).

Admète est destiné à mourir prochainement. Comme il est encore jeune, il obtient de son protecteur Apollon la permission de se faire remplacer : c’est une autre âme que la sienne qui ira aux Enfers. Alceste se propose donc et Admète réalise trop tard l’ampleur du sacrifice de son épouse. Héraclès survient et demande l’hospitalité. Admète la lui accorde et lui cache le drame qui vient d’avoir lieu. Mais le fils de Zeus apprend bientôt le deuil et, sans rien dire à Admète, va chercher Alceste aux Enfers. Quand Héraclès réapparaît, accompagné d’une femme voilée, il déclare à Admète qu’il vient de gagner cette dernière à un concours d’athlétisme. Héraclès finit par rendre à son ami Alceste qu’il a miraculeusement ressuscitée en la ramenant des Enfers.